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お風呂が冷める
母親が入るより私が入るときのほうがどれだけお風呂が冷めやすいかということを
理科とか数学的にあらわせないかな、と。

うちのお風呂は小さい、とにかく小さいんです。
足がほとんど伸ばせないのだけど母親は身長が小さいからあんまり苦じゃないっぽく。
伸ばせないのはおいておいても入ったらすぐ冷めます。
そして母親は、入ったら冷めるというより時間とともに冷めるからさぁとか
私の主張を理解してくれません。
体がおっきいとすごく早く冷めるんだよーっていうのを伝えたいので
私が入ったら何度になるかをぼんやりした計算式で考えてみることにしました。
まあ追い炊きあるんですけどね。

目測でお風呂の内側の縦横の長さは50cm x 90cmです。
上のほうはもう少しおおきいんだけどね。
まあ上下平均してこんなもんかと。
うちのお風呂はピッてしたら180リットル炊くよー、と出るので…

お湯の体積180リットル(180,000cm3)÷ 底面積4,500cm2 = 深さ40cm 

うん、こんなもんでしょう。
そして入る前→私が首までガッツリお風呂につかったときで10cmほどの水位の変化がありました。
てことは私の首から下の体積が45リットルくらいあるということになります。

さて冬ともなれば体温はともかくとして体の表面は冷えまくってます。
体の中の体温は36℃としても体の表面は…何度くらいだろうね?
Wikipediaによると
>一般的に、核心温度は37℃前後であり、外殻温度は34℃程度であるがその環境によって幅は大きい。
となっているけれど、冬だしもっと冷たい気がする。
なのでここは30℃くらいということにしておきます。

うちはお風呂を溜めるときは41℃…だったかな?
そのお風呂に私が入るとどうなるか!
ただし入らなくても冷めていくことはめんどくさいから今は考えないよ!

180リットルのお風呂が41℃で 45リットルの私が30℃

私がお風呂に入るとお風呂と私が同じ温度になると考えるとー

180 x 41 + 45 x 30 = 225 x ○℃
7380 + 1350 = 8730 = 225 x ○℃
○℃ = 38.8℃

いやもっと下がってる気がするけれど…!
そこは時間とともに冷めている温度ってことになるんかね。

次に母親が入ったときのことを考えます。

私163cm強 母親148cm弱
頭が20cmくらいと考えて身長から引いたとして、私143cm 母親128cm
体積はこの長さの3乗に比例していると考えていいかと思います。
それぞれメートルになおして計算すると2.92:2.10こうなりまして
母親の体積は32.4リットルほどということになります。

180 x 41 + 32.4 x 30 = 212.4 x △℃
7380 + 972 = 8352 = 212.4 x △℃
△℃ = 39.3℃

あれっこの温度の差のなさに余り納得がいかないぞ…
じゃあ体重から体積の比率を考えましょう
しかし体重は丸秘事項なので比率の部分だけ
ところで人間の頭の重さにも諸説あるようなのですが10%としまして
母親の体積は私の0.782倍… ダメだそうなると↑の計算より体積が多いということになる

ちっちゃいから体があったまるのもはやいということで
その間に自然に冷める量が少ないことによってお湯が冷めにくい
という結論になるのでしょうかね。

せっかく考えたので日記に残しておきますが、
イマイチ納得のいかない結果になってしまいました(´・ω・`)
【2010.12.26 (Sun)】 ClarineDiary // TRACKBACK(0) // COMMENT(2)
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この記事に対するコメント
熱量はカロリーで計算しないとおかしくなるよ!
分かりやすく言えば、お風呂のお湯はカロリーを備蓄している状態。

小さな人と大きな人を温めるためのカロリーも当然違う。
人を温めたら、その分カロリーは失われる=お湯のカロリー備蓄量が下がる=温度が下がる

ってこと。
空気中への熱の蒸散は、どっちも条件同じだから考慮しなーい。

熱湯の中に、小さな氷を1個入れたときの湯温の変化と、
大きな氷を1個入れたときの湯温の変化は当然違うよね!
そう言う事だと思うのだけど。
【2010/12/28 (Tue)】 URL // PremiA #- [ 編集 ]
一応は熱量保存の法則っぽく計算しているのだけれども…!

ただ、私がお風呂入る→あったまるまで10分かかる
母がお風呂入る→小さいので5分くらいであったまる(予想)
で、自然に冷める量が増えるのではないかと思ったのです。
【2010/12/28 (Tue)】 URL // くらり #- [ 編集 ]
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